So-net無料ブログ作成

トランプが仕かけた貿易戦争の行方 [バカにされないクスリ]


keno_katanamoti.gif

* トランプ大統領、中国に貿易戦争を
七月六日、米国のトランプ大統領は三百六十億ドルの品目に二十五パーセントの対中国への関税をかけた。中国は報復関税で対抗した。大統領は中国が米国の知的財産権を侵害してるとハイテク品目にかけ、中国は大統領の選出基盤をねらって大豆など農産物にかけた。これこれだけですまない。今回は五百億ドルのうち三百六十だった。その残りの百四十億ドルも八月に予定してる。さらに二千億ドルの品目に十パーセント、さらにまた三千億ドルもという。こうなると中国の対米輸出額とほぼおなじ。全品目にかける。ところが中国の輸入額が千五百億ドル。中国の報復はこれが上限。対抗策には限界がある。ではこの行方、その本質についてである。

* 大統領の最終的ねらいは
いろんな意見を視聴したが経済学者の高橋洋一氏を紹介する。まず貿易戦争といわれてるがその本質は。それは中国包囲網の形成というべき。米国は北の露とむすび南の印度、豪。また日本ともむすぶ。包囲網の形成である。中国は欧米がつくりあげた経済秩序をやぶり、強引に覇権拡大をねらってる。とかくいわれるがトランプ大統領はやはり自由主義。公正な貿易をもとめる。中国はモノの自由はみとめたがおカネやヒトの自由はみとめてない。このおカネの自由とは資本の自由。外資が自由に投資しその収益もふくめて外国に持ちだす自由である。ところが中国は容認できない。共産党による一党独裁がゆらぐ。土地私有の考えがない。国営企業が共産党の権力基盤となってる。民間企業に共産党員を送りこんで影響力を確保してる。これらの体制がゆらぎ政権の危機がおとづれる。だから資本の自由化はできない。この貿易戦争の行方である。

* この貿易戦争はどうなるか
米国の輸入額は圧倒的におおきい。中国はわずか千五百億ドル。関税の報復合戦では中国は不利。ところで中国は変動為替制度でない。一定幅の中で変動をゆるす管理為替制度である。ここで元安を誘導して関税の痛みを緩和。これで輸出攻勢を継続するだろう。結局、大統領は中国に為替の自由化を要求するうだろう。変動為替制度である。

* 変動為替制度と資本の自由化は裏腹の問題
日本もふくめ欧米諸国では変動為替制度と資本の自由は一対。資本の自由は政治の自由を前提とするとの考え。日本は資本の自由化を受けいれ一九六四年のオリンピック開催の前にOECDに加盟した。きびしい決断だったがこれにより欧米と価値観を共有できた。安全保障の面でも価値観を共有できた。中国はこれができない。中国の知的財産権の侵害、覇権主義である。

* 中国の知的財産権の侵害、覇権主義
中国は外国企業を受けいれる際に、ノウハウの提供を強要してる。つまり知的財産権の侵害。民間にも政府の補助金、政府の無制限融資といった経済原則の無視。これによる安価な製品の輸出。AIIB(アジアインフラ投資銀行)や一帯一路政策をすすめてるが、強引な経済覇権の拡大。実情は高利貸し、返済ができなくなる担保の外国の土地を長期借款。実質的にうばい植民地化ともいえる。このような中国にたいしトランプ大統領がやってることである。これをみると、容認できる。これが高橋さんの意見の大要である。貿易戦争についての見解は、一つは十一月の中間選挙をにらんだ共和党の応援というもの。もう一つは、あらたな覇権国となる中国を叩きつぶそうとするというもの。この二つの間にさまざまな考えがネットにでてる。さて結論である。

* 結論、日本のとるべき選択
中国は南沙諸島に飛行場を建設し軍事拠点化をすすめてる。これを否定したハーグの国際司法裁判所の判決を紙くずと放言した。ゆゆしき国際秩序への挑戦である。領土問題に武力による解決をとらない。これが現在の国際秩序の考え。これの否定である。中国の経済大国化は軍事力拡大と裏腹である。中国の南沙進出は中東から石油をはこぶ通路の自由をおかす。近年の中国艦船による日本領海侵入への動き。これらは日本の安全保障をおびやかす。現在のトランプ大統領の動きは日本の安全保障に資する。中国の脅威を武力によらない方法でさぐるのは日本の基本姿勢である。もし中国か米国か、そのどちらかとの選択をせまられたら経済的損失にたえてもとるべき日本の選択がある。国民の皆さんどうかこのことを心に刻みつけてください。

nice!(0)  コメント(0) 

無限の大変 [バカにされないクスリ]

k<eno_katanamoti.gif

* はじめに
私はサプリ(栄養補助食品)のおかげでまったく健康である。それで百二十歳までいきることにした。前途洋々たる未来をもつことになるが、幸か不幸か世間からも家族からもまったく何一つもとめられてない。それに不満があるわけでないが何か心にひっかかってる。私は地域の公立中学校から進学高に入学した。つまり頭がよかったらしい。でも一年目の夏休み。二階の窓から立ちあがる入道雲をみてた。その時に頭がわるくなったとおもった。それからどんどん馬鹿になった。大学にすすんでも馬鹿だった。数学がわからなかったからである。

* 高校の数学
高校で学期末テストなら授業でならったことがでる。その八割はできた。完璧でないが自分で納得できた。ところが実力試験というのがある。半分ぐらいはわかった。だが一、二問がまったくわからない。授業でならったこともない。珍紛漢紛。どうしたらこんな問題がとけるのか。一体誰がこれをとくのかとおもった。とけた人もすこしいたようだが、はずかしかったのできけなかった。


* 大学の数学
大学での数学ときたらもう暴力的だった。周囲を見まわたしてもわかってる友だちはいそうになかった。これが授業の様子。試験でない。先生も学生の理解を期待してるとおもえなかった。図書館で参考書をあさった。粗末な紙に印刷された昔の教科書のようなものをみた。すこし理解できた。昔の人もくるしんでるとおもった。高木貞治の解析概論というでかい本があった。デデキントの切断という奴がいた。これは連続性を証明するのに関係があるのだろう。こんなことをかんがえる人がいるのかと感心した。生半可な知識がふえただけだった。数学は物理、工学の必須の基礎である。おぼつかない知識のまま社会にでた。

* 気がついたら定年、で思った
社会では眼前のことに夢中になってると時間がすぎた。気がついたら定年をすぎてた。世間から何ももとめられず何者にもならず今にいたる。前途は寂寞としてここにある。何かひっかかる。たのまれてもないのにもってた荷物。それは数学だった。子どもの頃、私は中間子理論でノーベル賞をとった湯川秀樹博士に興奮し、こんな人になりたいといってたらしい。数学を勉強し物理や工学でえらい人になるのが夢だったようだ。だからむずかしい数学にいつも傷ついた。数学がわからないのに物理や工学をやっても大したことができるわけない。そうおもってた。くるしむ自分の姿を恥として友人にもらすこともできなかった。

* 数学の苦しみ
数学はおぼえるものでない。理解するものという。授業や参考書、受験雑誌でそうおしえられ、そうしんじてた。かたくなに理解しようとくるしんだ。だがすこしも成功しなかった。もうすこし心をひらいて悩みを友人に相談できなかったのか。皆んながどんなことをしてたかをしろうとしなかったのか。私は自分の弱味をあかし相談するだけの度量がなかった。図書館のような場所、本ににげてた。数学がすきなのにわからない。このまま生涯をおえることは自分がうまれてきたことを無意味にする。

数学がわからないために自分がもっとしりたいとおもった世界を半分、三分の一もしらずにしんでゆく。何のためにうまれ、いきてるのか。耐えがたいくるしみである。で、おそばせながらも数学をやることにした。

* 数学に取りくむ
ありがたいことに老人は伊達にぼけない。傷つくことに鈍感でいられるだけでなく訳のわからぬことをいうとか相手をわからせるつもりがあるのかと腹をたてる前にすこし謙虚に話しをきき、何をいいたいかをきいてみようとできるようになった。詳細ははぶくが数学とも折り合いをつけた。謙虚にまなべるようになった。死ぬまではまだまだ時間がある。ユーチューブで鈴木貫太郎氏の中学生にわかるようにオイラーの公式、e^iθ=cosθ+isinθを解説してる。たしか全部で十本あった。三回ほど繰りかえし内容をおぼえた。やっとできたとかんじた。それで何故できたかをここに記す。(注 e^iθは指数関数、eのiθ乗ということをこのように表示。つまり2^2は2の2乗である)

* できた、何故か
まず基本的考え。数学は暗記物。理解するものでない。膨大で精緻な知識が集積してる。それを一つずつおぼえてゆく。すぐわすれるので繰りかえす。またわすれるが繰りかえす。すると自分の中にすこしずつ知識が集積してゆく。それを整理整頓する。理解とあえていうなら、このことだろう。その上にさらに知識をのせる。そして膨大な知識の体系ができる。私はこれを目ざす。できた。いや、できるとおもった。鈴木さんのユーチューブについてはなす。

* 鈴木さんの説明
鈴木さんは塾の講師をやったらしい。教え方は直截。具体的。厳密な証明より意味、使い方を説明。役にたてばよいというようだ。私にぴったりだ。円周率、πの話し。まず合格率、競争率とか用語の解説からはいる。たとえば合格者が分子にきて分母に受験者がくる。円周率なら円周が分子にきて分母に何がくるかときく。直径である。定義の説明がおわった。ところで鈴木さんは数学の勉強では定義が大事。つぎに先人がやってきたことを利用するという。つぎにπの値である。これを円に内接する正十二角形をつくりその周の長さを算出した。これは東大の入試問題、πがたしか3.05よりおおきいことを証明せよとの問題の回答につながる。これをふやしてゆくことにより3.14...という値をだすという。sinθとかcosθの説明は三角比の説明である。

直角三角形の長辺と短辺がつくる角度をθとする。θの対辺を分子、長辺を分母にした値がsinθであり、残りの短辺の値がcosθである。これに余弦定理の証明、加法定理の証明がくわわる。さらに角度の表示には一周を360゜とする度数法と一周を2πとする弧度法の説明がある。直角三角形といえばピタゴラスの三平方の定理もあった。iという虚数単位の説明も必要だ。

実数部と虚数部からなる複素数、それを縦軸を虚数部、横軸を実数部とする複素数平面の説明がある。実数部、たとえば2、虚数部3なら、a=2+3iという点aを平面にさだめる。aとかbとかいう複素数の演算である。ベクトルのように加算し、かけ算する。かけ算では原点と点a、あるいはb。それと実数軸がつくる角度をα、βとするとかけ算した値は、おおきさは原点からの距離の乗算、角度はα+βとなる。オイラーの名前がでてくるeの定義である。

(1+1/n)^nでnを無限大にしたものだが、この説明、さらに説明は各所にわかれるが値の概算、eの性質、e^xの微分は何度やっても元のe^xにもどる。xの値が0ならばe^xは1となるとの説明がある。e^xでしめす指数関数の説明である。

まずa·a·aをa^3とするような自然数のべき乗の定義からはじめ、べき乗部分の演算。加減乗除への拡張、自然数から整数、分数、小数、さらに無理数を指数とする定義の拡張まで丁寧に説明してくれる。このあたりまでくると、やっとオイラーの公式の説明がちかづく。それはこうである。

* e^xの無限級数展開。sinx、cosxも
e^x=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4...と展開する。これを微分することでa0、a1、a2、a3などの値をだすが、f(x)=e^xとして、まずf(0)としてa0=1を算出。f'(x)と微分し0を代入、f'(0)=1からa1=1を算出。a2はf''(x)からf''(0)=2·1a2。a2=1/2!。順次、a3=1/3!、a4=1/4!と算出する。次にcosx、sinxだが、おなじように無限級数に展開し、微分しx=0を代入。a0、a1、a2、a3、a4などを算出する。これでe^x、cosx、sinxの無限級数を三列にならべ比較する。その際、e^xのxに虚数単位をいれ再整理する。

e^ix= 1+i/1!x-1/2!x^2-i/3!x^3+1/4!x^4+i/5!x^5-1/6!x^6+...
cosx=1 -1/2!x^2 +1/4!x^4 -1/6!x^6+...
isinx= i/1!x -i/3!x^3 +i/5!x^5+...

見事にe^ix=cosx+isinxとなってる。ここでたとえば、どうしてe^xを無限級数に展開することができるのか疑問。と考えこんだら完結できない。さらにほかにも疑問とするところがある。それを一々文句をいってたらとてもこのようなうつくしい世界にたどりつけなかった。先人の業績をしんじついていったほうがよい。さて長年、納得がいかないと私をくるしめてきたものがある。それは無限の扱いである。その話しである。

* 無限の大変
それは鈴木さんの説明でも重要な部分となってる。微分という演算をおこなう時に典型的にでる。まず定義である。
{f(x+h)-f(x)}/hでhを無限に0にちかづけてゆく。その結果の値がf'(x)とかyがf'(x)としてdy/dxとするものである。実際にy=x^2を微分する。
{(x+h)^2-x^2)}/h =
{(x^2+2xh+h^2-x^2)}/h =
(2xh+h^2)/h 。ここで分子と分母にhがあるので約分する。それが
2x+h。ここから無限とい操作がはじまる。こんな言い方。hを無限に0にちかづける。するとhはきえて2xがのこる。これがf'(x)とかdy/dxの値である。さっきの式を思いだしてほしい。分母にhがあった。これを0にすることはできない。だからhは0でない。無限に0にちかいちいさな値であるといってた。ところが式を変形し約分、分母からhがきえた瞬間、掌がえしだ。

0だといわんばかりと文句をいうとちがうという。無限にちいさい数だ。0でない。でも分母からhがきえた時、0といってるでしょう。ちがう0にちかいちいさな数だ。だったら「0にちかいちいさな数」がのこる。つまり2x+「0にちかいちいさな数」でしょう。いや2x。数学は厳密な論理で構成されてる。あくまでものこるでしょう。でもこれでよいと言いはる。では別の観点でかんがえる。

接線は曲線にある一点のみでまじわる直線という。ここで放物線と直線でかんがえる。ではある点a、x=1、y=1で放物線とまじわる直線をかんがえる。まずこの点aとほかの放物線上の点b、x=2、y=4の2点をとおる直線をかんがえ、この直線をうごかす。このbをゆっくりうごかしaにちかづけてゆく。無限にほそい棒で直線をつくり、それを無限にゆっくりとちかづける。aという点だけでせっする接線とできるか。無限にほそくても質量は0でない。無限にゆっくりでもうごいている。慣性の法則から一点でのみせっする直線をつくる。これは無限にむずかしい。y=x^3でかんがえる。

(x+h)^3=x^3+3x^2h+3xh^2+h^3。これからx^3をひく。のこったものが分子。分母のhで約分すると。
3x^2+3xh+h^2がのこる。これを無限に0にちかづける。
するとf'(x)=3x^2となる。hの項が二つあったがきえた。y=x^4ならこのhの項は、4x^3+6x^2h+4xh^2+h^3と三つのこる。これもきえるという。納得できるか。いつでも約分できるとはかぎらない。その場合どうする。

sinx/xはxを0に無限にちかづけると、1となるという。これはsinxの微分がcosxとなるが、この無限演算の時に必要となる。その証明はおよそ次のとおりである。

まずxy平面の原点を中心とし半径1の円をえがく。x軸からxの角度をもつ扇形をかんがえる。すると原点、扇形の頂点、さらにもう一点、x軸と弧の交点からなる三角形ができる。これを内接する三角形とする。つぎに原点、x軸の交点、そこから垂線を立ちあげ扇形の頂点を延長した直線との交点、これで三角形ができる。これを外接三角形とする。
内接三角形、扇形、外接三角形の三つの図形ができるがその面積を計算する。
内接三角形は、底辺X高さ/2=1·sinx/2=sinx/2
扇形は、円の面積X(扇形の角度/2π)=π1^2·x/2π=x/2
外接三角形は、底辺X高さ/2=1tanx/2=tanx/2
三つのおおきさをくらべる。
内接三角形<扇形<外接三角形。つまり扇形の面積は両者の間にくる。この関係と上の面積をつかい式を整理すると次の式になる。
cosx < sinx/x < 1
ここまでくるとやっと無限の演算にはいれる。真ん中はほっておいて、xを無限に0にちかづけると。
1 < sinx/x < 1。こうなるので結局、
sinx/x->1となる。
ここで注意するがsinx/xの分母のxを約分してなくす操作はやってない。真ん中にはふれず、その前後、後を操作して結論をだしてる。納得できるだろうか。図形がはいり直感的なので私は納得できた。でもこれでおわりでない。これを利用してsinxの微分が本番である。(注 鈴木さんが白板にこの図形をかいて説明してくれてる。よかったらそちらもご覧を)

* sinxの微分
{sin(x+h)-sinx}/hに無限の演算をおこなう。途中は省略して以下のとおり。
{-sinx・sinh}・{sinh/h}・{1/(cosh+1)} +cosx。このhを無限に0にちかづける。読みづらい式となって申しわけないがこの式の肝は{sinh/h}である。これが無限により1となる。これはすでに証明した。あとは、sinh->0、cosh->1だが分母が0となる場合でないから問題ないとする。すると。
d(sinx)/dy=cosxとなる。

* 数学と折り合いをつけて、それから
やっとここまできた。鈴木さんの動画の概説をやり、その中にある私の不納得事項を説明した。不納得だが折り合いをつけてうつくしいオイラーの公式にたどりつけた。この自分は成長したとおもえる。

あの頃の私だったら鈴木さんの懇切丁寧な説明にも一々つっこみどころをみつけ、そのたびにわからない。何故なんだ。自分をせめ他人をうらみ、ただ呆然としてたろう。数学の難しさにおそれおののき、すきなのにちかづけない自分におそらく絶望してただろう。鈴木さんの説明にはっとしたところがある。

何度ものべてるが分母が0だと無限をつかえない。だから式を変形して約分する。それができないなら別の手練手管をつかう。あの頃はこのからくりに全然気がつかなかった。おろかな私は何故こんな変なことをするのか、そしていつの間にか答がでてる。悪辣な手品師にだまされたか、傲慢な教団の導師に不承不承したがってる気持だったろう。呆然として自分をやたらせめる。未熟だった自分がよみがえってくる。私は現在、MIT(マサチューセッツ工科大学)のユーチューブ教材でGilbert Strang教授のcalculus(微分積分学)を視聴してる。それは工学、物理学、あるいは経済学に数学がどのように利用されてるかを重視してる。厳密な証明は優先しない。微分は変化や動きをあつかう。世界がどうかわってゆくのか微分方程式をつうじてもっとしれそうだ。一年ぐらいかけて勉強してみたい。そしてできたらあの頃の自分に、お前はそれほど馬鹿じゃないよといってやりたい。

最後にこの作品は私の窮作文庫(http://www006.upp.so-net.ne.jp/kusaq/index.html)に連作の一つにいれる。題名は仮題だが「あなたは騙されてる」。よければそちらもご覧を。
(おわり)

nice!(1)  コメント(3) 

日本、ベルギーにやぶれる [バカにされないクスリ]


keno_katanamoti.gif


* 2対3の悔しい負け
今回のワールド・カップ、決勝トーナメントで日本はいったん二点をリードしたが反撃によりベルギーにやぶれた。決勝八強入りがかなわなかった。事前の予想では圧倒的に不利、西野監督のフェアプレイ・ポイント狙いの作戦が批判され時には嘲笑された。ここまでを振りかえっての感想である。

* なんといわれても決勝進出はよかった
ナインティナインの岡村隆史さんは西野監督への批判はともかく決勝進出をよろこびましょうと呼びかけた。そしてやっぱり日本人監督がよい。過去の外人監督について、サッカーでは言葉が大事、日本語をまなぼうとしない監督に疑問を投げかけた。また日本の文化伝統をふまえたサッカーの大切さを主張。もう外人監督はいいのではといった。

サッカーファンで毒舌タレントの有吉弘行さんはテレビ番組で女性タレントが西野監督の作戦をあれでいいんですか。自分は俄のサッカーファンですがとという発言にたいし、そんな発言はききたくないとラジオで吐きすてた。沢山いいたいことがあったろうがこれぐらいでとどまった。ジェイリーグに関心はないが全日本の闘いには常に応援してきたファンであるが、かわりにしゃべる。

本当にサッカーをあいするというならば、ききたい。日本のサッカーにとり決勝進出がどれほど大事か監督や選手がどれだけのぞんでたかしってたか。ポーランド戦のポイントでの勝利を選択した時、セネガルが点をいれたらというリスク。先発六人を変更し主力を温存し、そこで一点を先取されたという状況、そこからうまれたこの選択の必然性とリスクをしってたか。もしまけたら嘲笑されるばかりか辞任という重大な決断もさけられなリスクである。彼は責任追及を覚悟し選手にもマスコミにも責任をあきらかにした。そんな彼の決断をしってたか。

おそらく番組側の都合でいわされてたのだろうからこれ以上は酷かもしれないがワールドカップで決勝進出をほぼきめたチームは予選では戦力を温存するのは普通のこと。今回の予選でイングランドとベルギーの戦いがあった。イングランドはブラジルとの対戦をさけあえて勝ちにゆかなかった。だからベルギーがかったと母国の批判をうけた。ゲーム終了間際の数分間はリードしてるチームはひたすらボールのパス回しにてっする。これも普通だ。フェアプレイ・ポイントの勝ちもルールである。敗退したセネガルの監督も承認してる。さて結論である。

* 結論
最後には自分が責任をとればよいと覚悟をきめた西野監督は日本を決勝にみちびきベルギーとの戦いで二度も劇的場面を我々にみせてくれた。ありがたい。国民の皆さん、こうして覚悟をきめた人がやることをみてると、こんなにも美しい場面に出あえる。それを記憶しておいてください。

nice!(0)  コメント(0)